【中考真题】2016河北中考数学试题及答案，河北中考真题word版免费下载

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2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
　　
　　数学试卷
　　
　　本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
　　
　　本试卷总分120分，考试时间为120分钟．
　　
　　卷Ⅰ（选择题，共42分）
　　
　　注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
　　
　　2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
　　
　　一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，
　　
　　共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　
　　1．计算：–(–1)=
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	A．±1Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．–2
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	C．–1Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．1
　　
　　2．计算正确的是
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	A．(–5)0＝0Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．x2+x3＝x5
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	C．(ab2)3＝a2b5Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．2a2•a–1＝2a
　　
　　3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
　　
　　4．下列运算结果为x–1的是
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	A．1–1xApple-tab-span" style="white-space:pre">	B．x2–1x•xx+1
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	C．x+1x÷1x–1Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．x2+2x+1x+1
　　
　　5．若k≠0，b＜0，则y＝kx+b的图象可能是
　　
　　6．关于ABCD的叙述，正确的是
　　
　　A．若AB⊥BC，则ABCD是菱形Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．若AC⊥BD，则ABCD是正方形
　　
　　C．若AC＝BC，则ABCD是矩形Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．若AB＝AD，则ABCD是正方形
　　
　　7．关于12的叙述，错误的是
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	A．12是有理数Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．面积为12的正方形边长是12
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	C．12＝23Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．在数轴上可以找到表示12的点
　　
　　8．如图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是
　　
　　A．①
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．②
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	C．③
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．④
　　
　　9．图2为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	A．△ACD的外心
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．△ABC的外心
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	C．△ACD的内心
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．△ABC的内心
　　
　　10．如图3，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。
　　
　　步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
　　
　　步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
　　
　　步骤3：连接AD，交BC延长于点H。
　　
　　下列叙述正确的是
　　
　　A．BH垂直平分线段ADApple-tab-span" style="white-space:pre">	B．AC平分∠BAD
　　
　　C．S△ABC＝BC•AHApple-tab-span" style="white-space:pre">	D．AB＝AD
　　
　　11．点A，B在数轴上的位置如图4所示，其对应的数分别是a和b。对于以下结论：
　　
　　甲：b–a<0；
　　
　　乙：a+b>0；
　　
　　丙：a<b；
　　
　　丁：ba>0。
　　
　　其中正确的是
　　
　　A．甲乙Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．丙丁
　　
　　C．甲丙Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．乙丁
　　
　　12．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确的答案小5。依上述情形，所列关系式成立的是
　　
　　A．13x＝18x–5Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．13x＝18x+5
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	C．13x＝8x–5Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．13x＝8x+5
　　
　　13．如图5，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B´处。若∠1＝∠2＝44°，
　　
　　则∠B为
　　
　　A．66°Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．104°
　　
　　C．114°Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．124°
　　
　　14．a，b，c为常数，且(a–c)2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是
　　
　　A．有两个相等的实数根Apple-tab-span" style="white-space:pre">	B．有两个不相等的实数根
　　
　　C．无实数根Apple-tab-span" style="white-space:pre">	D．有一根为0
　　
　　15．如图6，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6。将△ABC
　　
　　沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似
　　
　　的是
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">		
　　
　　16．如图7，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2.若点M，N分别在OA，OB上，
　　
　　且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有
　　
　　A．1个
　　
　　B．2个
　　
　　C．3个
　　
　　D．3个以上
　　
　　总分Apple-tab-span" style="white-space:pre">	核分人
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	
　　
　　2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
　　
　　数学试卷
　　
　　卷Ⅱ（非选择题，共78分）
　　
　　注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
　　
　　2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．
　　
　　题号Apple-tab-span" style="white-space:pre">	二Apple-tab-span" style="white-space:pre">	三
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">		20Apple-tab-span" style="white-space:pre">	21Apple-tab-span" style="white-space:pre">	22Apple-tab-span" style="white-space:pre">	23Apple-tab-span" style="white-space:pre">	24Apple-tab-span" style="white-space:pre">	25Apple-tab-span" style="white-space:pre">	26
　　
　　得分Apple-tab-span" style="white-space:pre">								
　　
　　得分Apple-tab-span" style="white-space:pre">	评卷人
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	
　　
　　二、填空题（本大题有3个小题，共10分。17~18小题各3分，19小题有2个空，每空2分。把答案写在题中横线上）
　　
　　17．8的立方根为________．
　　
　　18．若mn＝m+3则2mn+3m–5nm+10=_____________．
　　
　　19．如图8，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A发出后射向OB边。
　　
　　若光线与OB垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°–7°=83°。
　　
　　当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2。若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝______°。
　　
　　……
　　
　　若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值＝________°。
　　
　　三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　
　　得分Apple-tab-span" style="white-space:pre">	评卷人
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	
　　
　　20．（本小题满分9分）
　　
　　请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
　　
　　（1）999(–15)；
　　
　　（2）99911845+999(–15)–9991835．
　　
　　得分Apple-tab-span" style="white-space:pre">	评卷人
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	
　　
　　21．（本小题满分9分）
　　
　　如图9，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．
　　
　　（1）求证：△ABC≌△DEF；
　　
　　（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
　　
　　得分Apple-tab-span" style="white-space:pre">	评卷人
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	
　　
　　22．（本小题满分9分）
　　
　　已知n边形的内角和θ＝(n–2)180°．
　　
　　（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°。甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n。若不对，说明理由；
　　
　　（2）若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x。
　　
　　得分Apple-tab-span" style="white-space:pre">	评卷人
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	
　　
　　23．（本小题满分9分）
　　
　　如图10-1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4。
　　
　　如图10-2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则
　　
　　为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方
　　
　　形的边顺时针方向连续跳几个边长。
　　
　　如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，
　　
　　落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，
　　
　　落到圈B；……
　　
　　设游戏者从圈A起跳。
　　
　　（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
　　
　　（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概
　　
　　率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
　　
　　得分Apple-tab-span" style="white-space:pre">	评卷人
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	
　　
　　24．（本小题满分10分）
　　
　　某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数的关系，如下表：
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	第1个Apple-tab-span" style="white-space:pre">	第2个Apple-tab-span" style="white-space:pre">	第3个Apple-tab-span" style="white-space:pre">	第4个Apple-tab-span" style="white-space:pre">	…Apple-tab-span" style="white-space:pre">	第n个
　　
　　调整前单价x（元）Apple-tab-span" style="white-space:pre">	x1Apple-tab-span" style="white-space:pre">	x2=6Apple-tab-span" style="white-space:pre">	x3=72Apple-tab-span" style="white-space:pre">	x4Apple-tab-span" style="white-space:pre">	…Apple-tab-span" style="white-space:pre">	xn
　　
　　调整后单价y（元）Apple-tab-span" style="white-space:pre">	y1Apple-tab-span" style="white-space:pre">	y2=4Apple-tab-span" style="white-space:pre">	y3=59Apple-tab-span" style="white-space:pre">	y4Apple-tab-span" style="white-space:pre">	…Apple-tab-span" style="white-space:pre">	yn
　　
　　已知这n个玩具调整后的单价都大于2元。
　　
　　（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
　　
　　（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
　　
　　（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x-，y-，猜想y-与x-的关系式，并写出推导过程
　　
　　得分Apple-tab-span" style="white-space:pre">	评卷人
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	
　　
　　25．（本小题满分10分）
　　
　　如图11，半圆O的直径AB＝4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ⌒上且不与A点重合，但Q点可与B点重合。
　　
　　发现AP⌒的长与QB⌒的长之和为定值l，求l；
　　
　　思考点M与AB的最大距离为_________，此时点P，A间的距离为_________；
　　
　　点M与AB的最小距离为_________，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________；
　　
　　探究当半圆M与AB相切时，求AP⌒的长。
　　
　　(注：结果保留π，cos35°＝63，cos55°=33)
　　
　　
　　
　　得分Apple-tab-span" style="white-space:pre">	评卷人
　　
　　Apple-tab-span" style="white-space:pre">	
　　
　　26．（本小题满分12分）
　　
　　如图12，抛物线L：y＝–12(x–t)(x–t+4)(常数t>0)与x轴从左到右的交点为B，A，
　　
　　过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y＝kx（k>0，x>0）于点P，且OA•MP＝12。
　　
　　（1）求k的值；
　　
　　（2）当t＝1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
　　
　　（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；
　　
　　（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围。
　　
　　
　　
　　
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